Opce a další typy derivátů

Opce jsou podmíněné termínované obchody. Jejich datum uzavření obchodu (t₀) a datum realizace obchodu (t₁) jsou různé.

• pouze jeden z partnerů (prodávající opce) má povinnost na požádání obchod splnit

Typy opcí:

• call (kupní) – kupující (long pozice) platí opční prémii (v t₀) a má právo koupit podkladové aktivum (v t₁), prodávající (short pozice) dostává opční prémii a má povinnost prodat aktivum, pokud kupující opce na prodeji trvá
• put (prodejní) – kupující (long pozice) platí opční prémii (v t₀) a má právo prodat podkladové aktivum (v t₁), prodávající (short pozice) dostává opční prémii a má povinnost koupit aktivum, pokud kupující opce na prodeji trvá

Základní pojmy

• realizační cena opce (strike price) – dohodnutá cena budoucího obchodu (dohodnutá v t₀, ale placená v t₁)
• datum expirace opce – dohodnuté maximální datum budoucího obchodu (t₁)
  • evropská opce – opci lze uplatnit pouze v datu expirace
  • americká opce – opci lze uplatnit kdykoliv do data expirace
• otevření (open) a uzavření (close) pozice
• dlouhá (long) a krátká (short) pozice
• krytá a nekrytá pozice
• Základní pozice v opčním obchodě
  • koupě kupní opce (long call)
  • prodej kupní opce (short call)
  • koupě prodejní opce (long put)
  • prodej prodejní opce (short put)

Call opce:

 

Put opce:

Kombinované opční strategie

L: 1C; RC=100; C=5

L: 2P; RC=105; P=4

– butterfly spread

– syntetický nákup (nákup kupní opce a prodej prodejní opce)

– syntetický prodej (prodej kupní opce a nákup prodejní opce)

Hranice pro cenu opce

• Meze opční prémie call opce:

 

• Meze opční prémie put opce:

 

Parita call a put opce

• metoda výpočtu ceny put opce při znalosti ceny call opce nebo výpočtu ceny call opce při znalosti ceny put opce

Modely oceňování opcí

• diskrétní (binomický)
• spojitý (Black-Scholesův model)

Forward Rate Agreement (FRA)

• dohoda o termínované úrokové sazbě
• uzavírán na mimoburzovním trhu (OTC)
• slouží k zajištění proti riziku vyplývajícímu z pohybu úrokových sazeb při poskytování úroků (umožňuje i spekulace na změnu úrokových sazeb)
• cílem hedgingu je zajistit v budoucnosti fixní úrokovou sazbu pro určitý budoucí závazek (úvěr) – úvěr není poskytnut, pouze si partneři dorovnají v budoucnu rozdíl plynoucí z dohodnuté fixní úrokové sazby a skutečných úrokových sazeb
• podkladovým aktivem je úroková sazba

Zajištění pomocí FRA při úvěru

 

• FRA_K(t₁-t₀; t₂-t₀)
• K: výše kapitálu
• t₀: datum uzavření obchodu (neprobíhají žádné platby) a dohodnutí úrokové sazby i_FRA
• t₁: datum vypořádání FRA obchodu a datum poskytnutí úvěru v objemu K s úrokovou sazbou i_S
• t₂: datum splacení úvěru, t_FRA = t₂-t₁
• vypořádání úrokového FRA – kontraktu v okamžiku t₁ z pohledu emitenta je ve výši

• vypořádání úrokového FRA pokud je použito jednoduché úročení:

Vlastnosti výše plnění FRA kontraktů

• výše plnění V_t1v závislosti na i_S má konkávní charakter, tj. pro i_S(1)<i_FRA<i_S(2) a
•  rovnovážná sazba

Futures jsou standardizované forvardy, lze využít některé významné derivátové burzy.

Další typy derivátů

Mezi finanční deriváty patří Waranty,Swapy, Cap, Floor, Swapce.

Waranty (opční listy)

• součásti opčních dluhopisů, ztělesňují právo na koupi nebo prodej určitého množství (daného opčním poměrem) stanoveného (bazického) cenného papíru za předem stanovenou cenu

Swapy

• časově limitovaná periodická směna úrokových závazků nebo pohledávek mezi dvěma nebo více subjekty, plnění swapu není jednorázové, typy swapů jsou aktivní (směna pohledávek) nebo pasivní (směna závazků)

Cap

• dohoda mezi prodávajícím a kupujícím, že překročí-li ve stanoveném období sjednaná referenční tržní úroková sazba maximální úrokovou sazbu (cap sazbu), uhradí prodávající kupujícímu úrokový rozdíl vyplývající z těchto dvou sazeb a vztažený k dohodnuté nominální hodnotě

Floor

• dohoda mezi prodávajícím a kupujícím, že poklesne-li ve stanoveném období sjednaná referenční tržní úroková sazba pod minimální úrokovou sazbu (floor sazbu), uhradí prodávající kupujícímu úrokový rozdíl vyplývající z těchto dvou sazeb a vztažený k dohodnuté nominální hodnotě

Swapce

• právo na uzavření přesně definovaného swapu